Tutoriel, dessiner un hexagone, un cube

Publié le par Wolfshade de Kadath

 Méthode pour dessiner les gabarits d'un polygone régulier   :    hexagone,   losange,   triangle équilatéral,   cube .....

 

 

1) Construction  à l'aide d'un compas - on choisit la valeur du rayon désiré, soit la valeur d'un côté de l'hexagone :

 

a) Construction de l'hexagone à partir du cercle circonscrit

 

Le côté de l'hexagone régulier inscrit dans un cercle est égal au rayon r de ce cercle.

 

Pour inscrire un hexagone régulier dans un cercle, il suffit de porter six fois sur la circonférence une ouverture de compas égale au rayon et de joindre les points consécutifs ainsi obtenus.

Placer deux points O et A,
tracer le cercle (c ) de centre O passant par A.

Le cercle de centre A passant par O coupe le cercle (c ) en B et F,
le cercle de centre B passant par O recoupe le cercle (c ) en C,
le cercle de centre C passant par O coupe le cercle (c ) en D,
le cercle de centre D passant par O coupe le cercle (c ) en E.

Effacer les cercles et tracer les côtés de l'hexagone ABCDEF.

 

En reliant O, C et D on  a un un triangle équilatéral.

 

Pour former un cube composé de trois losanges identiques :

Pour le premier losange : relier O, C, D, E. Le deuxième losange : O, A, B, C. Le troisième : O, E, F, A.

 

hexagone géométrie

 

 

 

b) Construction de l'hexagone à partir d'un côté :

 

Étant donné un segment [AB], tracer les cercles de centre A passant par B et de centre B passant par A.

O, un des points d'intersection de ces deux cercles, est le centre du cercle circonscrit l'hexagone.

La construction se termine comme a).   

 

 

hexagone par un côté

   

 

 

2) Construction sans compas à partir d'une grille isométrique, on suit des points et des lignes  comme sur le dessin ci-dessous  :

 

grille avec hexagone

Outre les hexagones,  la grille isométrique permet de dessiner toutes sortes de polygones réguliers ou non,  parallélépipèdes,    etc... pour faire des motifs géométriques en perspective.

 

 

 

http://www.intellego.fr/doc/5232     site pour imprimer une grille isométrique   

 

Grille isométrique :

 

 

grille isométrique

Publié dans Patchwork

Commenter cet article

Katell 31 09/03/2012 16:15


La grille isométrique est assez peu connue alors qu'elle rend de grands services dès qu'on s'amuse avec les hexagones et losanges ! OUi, la géométrie peut être un jeu, je sens que toi aussi cela
te plaît...